Ага, понятно. То есть, с точки зрения комплексных многообразий случай чисто вещественных расширений малоинтересен по сравнению со случаем когда есть вложения в комплексные числа (аффинные компл. многообразия). Удивительно, что конструкция Шимуры возникла давно, а аффинная конструкция -- недавно, хотя обе возникают как частные случаи общей теоретико числовой конструкции.