Миша, а в упражнении из лекций 2 про существование метрического пространства M диаметра \leq 3d в которое изометрически вложены X,Y нельзя ли добиться диаметра \leq 2d?

Например, пусть M_1 есть пространство функций из точки A в X с sup-метрикой; M_2 есть пространство функций из точки B в Y с sup-метрикой.

Тогда положим M = M_1 \oplus M_2; где вводится метрика d_M ((a,b),(c,d)) = max( d_M_1(a,c) , d_M_2 (b,d) )

И тогда вроде как M будет диаметра не больше 2d, нет?