Да, действительно позабавило. Насчет любого интеграла это он, наверное, погорячился. Ведь даже в самых плохих учебниках по матану говорится о том, что не любой интеграл может быть взят в элементарных функциях.
На мой взгляд слухи о величии советского образования сильно преувеличены. Даже в физтеховских учебниках, например, говорится, что интеграл от е в степени х берется, а интеграл от е в степени х квадрат - нет, не приводя никаких критериев и доказательств, доказывающих или опровергающих это утверждение. Возникает вопрос - автор наверное не знает, плохо старался или это действительно так? Ведь не является элементарной даже функция арксинус. Другой пример - в "уважаемых" учебниках по линейной алгебре дельта Кронекера определяется как некий тензор, который в некотором базисе записывается единицами по диагонали и нулями вне ее. Возникает вопрос - а существует ли базис, где этот тензор имеет другой вид?