Ольшанский использовал другое определение гиперболичности (эквивалентное).
У Громова определение - через треугольники в графе Кэли группы G. У Ольшанского - через выполнение линейного изопериметрического неравенства для диаграмм ван Кампена над группой G (для площадей, короче, измеряемых в универсальной накрывающей для K(G,1), т.е. графе Кэли с заклеенными "дырками", площадь области оценивается сверху линейной функцией от длины её границы). Эти определения эквивалентны (ссылку не знаю).