Миша, а скажи.

Взять к примеру твой и Каледина тривиум.
> Задача 1.23 (*) Доказать, что каждый многочлен нечетной степени имеет вещественный корень.
Или любую другую задачу со звездочкой или двумя.

Предполагается, что материала изложенного в лекциях уже достаточно для решения задачи и надо только сообразить?
Или надо поискать подсказки где-то еще?