>Проблема в чём? Механика --- часть математики, пусть и своеобразная.

Я с этим не согласен, хоть моё мнение и стоит меньше вашего.

>Я, конечно, нет никто и звать меня никак, но я не могу себе представить геометра, который бы не знал, что такое уравнения Эйлера --- Лагранжа или теорема Рашевского --- Чжоу.

Миша внизу пишет, что механика в дифференциальной геометрии не так уж и нужна.
Впрочем, даже если бы нужна была, почему надо обслуживать интересы именно дифференциальных геометров(чисто ответ на ваш пост, я-то знаю, что там даже их интересы не обслуживают, так как нормального курса дифференциальной геометрии нет).

На топологов-то программе как-то пофиг, алгебраической топологии нет в обязательной программе. На алгебраистов тоже - ни теории Галуа, ни коммутативной алгебры, ни гомологической(в обязательной программе). И это только базовые вещи, которых нет вообще.

Это, кстати, может быть и правильно(я не знаю), не всем нужна такая алгебра или топология(хотя очень многим нужна), но и механика не всем нужна, даже если предположить, что нужна дифференциальным геометрам(в чём я сомневаюсь).

>Как это всё преподавать, это, конечно, совсем другой вопрос.

Есть мнение, что вместо механики нужна преподавать симплектическую геометрию. Не согласен, что она должна быть в программе, но это было бы всяко полезнее знать студентам.