> Мэй вообще очень серьезный тополог.

не то что тёрстон или дональдсон
с их частными случаями dim = 3,4.
Мэй смотрит дальше, и рассматривает
общий случай dim = n.

тёрстон какие-то геометрии рассматривает,
дональдсон какой-то анализ, ясно, что всё это
работает только в узких частных случаях.

А в общем случае теория категорий даёт красивый
универсальный ответ.