>>>Arapura
Torsten Wedhorn<<<

Обе книжки лежат на столе, никак руки не дойдут почитать.

Касательно последней - я бы поступил ровно наоборот, её стоит прочесть после чего-то более или менее стандартного (Tu/John Lee/Jeffrey Lee/Nicolaescu),по следующим причинам:
1. материал изложен более абстрактно, поэтому читаться будет медленней
2. Книга всё таки ближе к запискам лекций - очень много доказательств в виде набросков
3. Она совершенно не фундаментальная - там покрывается достаточно идиосинкратический набор тем из дифференциальной топологии (геометрии собственно там и нет, ни связностей, ни римановой геометрии, ни симплектической)

Зато после какой-то более толстой стандартной книги и кой-никакого знакомства с гомологической алгеброй думаю прочитать такую будет полезно.

Состояние учебников по многообразиям постепенно подбирается к изложению через пучки, но пока не будет написана нормальная книга со всеми доказательствами и обширным списком тем, что-то нормально выучить невозможно.