вот еще кусок из той же переписки

> Дорогой Миша!

>> А зачем это нужно знать? Я не разу не видел, чтобы
>> в нормальной математической статье (в архиве.орг,
>> например) упоминались функции Бесселя. И не уверен,
>> что знаю того, кто их видел.

> Разве ты не знаком с Андреем Юрьевичем Окуньковым?
>
> Вот, например,
>
> http://www.ams.org/journals/jams/2000-13-03/S0894-0347-00-00337-4/

Знаком, хотя и не близко. Ни одной его статьи, правда,
не читал.

Но я знаком и с Маниным,
который в трудах использовал лупы Муфанг. Из этого
не следует, что лупы Муфанг должны быть обязательной
частью нашей программы.

Есть огромное количество математики, которую
мы все равно в программу включить не сможем.
И надо выбирать необходимые куски математики
не по тому, что их упоминал Манин, или Гаусс,
или Окуньков, а по тому, что без них нельзя
изучить то, что называется core mathematics.

Core mathematics суть части математики,
которые наиболее бурно развивались в последние
100 лет, причем это развитие было во многом
поступательным, то есть никакую часть core mathematics
нельзя изучить, не зная десятка примыкающих
к ней математических наук. Мне кажется, что
подготовка людей, которые знают основные
несущие части этой конструкции, и в состоянии
при необходимости разобраться в остальном -
основная (и, наверное, единственная)
задача факультета.

И ценность математической науки для преподавания
определяется только тем, насколько сильно она нужна
для core mathematics. Грубо говоря, уж коль скоро
Атья автор термина, можно описать core mathematics
как весь спектр наук, который нужен для понимания
доказательства и формулировки теоремы Атьи-Зингера.
Вместо Атьи-Зингера можно брать доказательство Делиня
гипотез Вейля, формулу Римана-Роха-Гротендика,
теорию Ратнер, инварианты Дональдсона, теорему Калаби-Яу,
гипотезу Таниямы-Вейля, все эти вещи в одну цену,
потому что если вынуть из здания одно перекрытие,
оно все обрушится.

Соответственно, любые изолированные факты и теории,
будь то лупы Муфанг, функции Бесселя, гамма-функции,
йордановы алгебры или соотношения Адема, надо безжалостно
выкинуть из программы, даже если они нам нравятся.

Это значит, среди прочего, что классический анализ и дифуры
должны вылететь из обязательных курсов целиком, кроме
одной теоремы в случае дифуров и 3-4 для классического
анализа. Желающие знать эти науки пусть берут спецкурс.

Такие дела
Миша