интегральная сумма стремится к интегралу, потому что она интегральная сумма, а то, что она не по отрезку, а по всей прямой, не страшно, потому что в дополнении до отрезка её интеграл меньше эпсилон. в чём проблема?

И странная претензия к количеству формул - они там тривиальности все, кроме двух-трех, они там просто для удобства, чтобы перед глазами были. Можно убрать, получится текст как в этом и предыдущем комменте, вообще не пиздец.