Я там выше/ниже уже писал про газ и тормоз: без тормоза ездить опасно, а без газа с места не сдвинешься. Мы же всё ещё про студентов? ;-)

Профессионал, "живущий" в своей области, в докладе и даже в статье не обязан доводить до абсолютно строго формализма вещи простые (пускай и технически иной раз навороченные), но зато должен как можно старательней развернуть изложение ключевых моментов.

В "моей" науке типичная ситуация - с выбором разных объектов "в общем положении", избегая особенностей, устранимых малым шевелением. Если формально выписывать подобный выбор, то надо описывать функциональные пространства объектов, в них подпространства, соответствующие вырождениям, считать их коразмерности, а потом ещё искать версию теорем трансверсальности, которые подходили бы к случаю (не дай бог, объекты аналитические!). Всей этой фигнёй, разумеется, никто не заморачивается, пишут просто, что-де в общем положении то-то и то-то встречается, а остальное - нет.

До тех пор, пока в этом месте не появляется подводный камень, - например, какие-то требования общности положения оказываются по разным причинам не независимыми. Вот тут приходится, чертыхаясь, разводить канитель.