Беда в том, что мозг - не дерево (в смысле графов), и нельзя учить, стартуя с какого-то корня и разветвляясь по пути на разные спецкурсы. Приходится всё делать по расширяющейся спирали (привет от Гегеля ;-)

Скажем, в начале первого курса начинаются алгебраические системы снизу: группа, коммутативная группа, кольцо, поле, линейные пространства, алгебры над полем, - если не иметь предварительного знания, что это и зачем надо, тощища страшная: накручиваешь себе определение за определением, почему-то именно так, а не иначе.

Я б начал (ну, может, не на матфаке, а в матшколе) с того, что "все мы знаем, что такое рациональные числа, и какие операции с ними можно делать", а потом постепенно вводил примеры структур, где те или иные правила отказывают (например, в целых числах нельзя делить, а композиция преобразований плоскости некоммутативна). И одновременно пошёл бы в другую сторону, - можно ли расширить понятие числа и распространить его на "очевидные нечисла" (например, рациональные функции одной переменной).

Проективная геометрия во многих смыслах более естественна, чем аффинная, однако ж начинать с неё с самого начала - как мне кажется, невозможно. Но постараться ввести её как можно раньше - безусловно, стОит.