>Хороший повод задуматься над тем, зачем студенту нужна именно теория >конечных групп. Конечность - отличное свойство, позволяющее без лишних >трудностей задавать разные осмысленные вопросы

Полностью согласен с этим утверждением. Добавлю, что понятие группы и ее язык, по-моему, должен знать каждый математик. Изучить группы Ли было бы куда полезнее изучить гораздо более широкому кругу математиков, чем конечные группы, кот. нужны теоретико-числовикам и ???. Но с ними проблема в том, что нужно существенно больше предварительных знаний, напр., анализ на многобразиях в небольших количествах. Поэтому группы Ли не годятся для ознакомительной цели с группами вообще. Поэтому остаются только конечные группы. Но в курсе все же должна быть изюминка, а не только набор определений. Теоремы Силова и есть изюминка. Бросьте в меня камень, если я не прав.