Да нет почему, за семестр кроем Рудина ("микроскопическое количество общей топологии", производная, теорема об обратном отображении/неявной фукнции, The rank thm) без мутных глав про формы в R^n и интеграла Лебега, следующий семестр многообразия и теория меры как 2 разных курса.

Можно весь нужный рудиментарный анализ впихнуть в курс многообразий, но придётся постоянно геометрические идеи затенять техническими кусками из анализа.