> но тогда пропадают все инфинитеземальные аргументы

и вместо них впендюривается комплексный анализ
я согласен, что многое так сделать нельзя
но (а) и без комплексного анализа многое не делается,
то есть комплексный анализ и хардкорная коммутативная
алгебра друг друга успешно дополняет (cf: теорема Шкоды,

)

и (б) мы ж обсуждаем педагогический процесс, так проще
людей сначала научить умом постижимой части наук, а затем
переходить к непостижимой

то есть например определение мультипликаторных идеалов, скажем,
единственное которое я в состоянии запомнить -
комплексно-аналитическое, а то, что Хуннеке и Смит умеют
нечто похожее в характеристике p делать, греет душу изрядно,
но следовать их логике я не умею, и никого не знаю, кто умеет
(огорчен этим)