Возможно, я точно и не понял что такое производные функторы, они уже в конце были. Помню что надо было сделать последоватльность точной, но зачем это надо было не помню. Короче я не специалист. Но вот сейчас посмотрел, например, доказательство 2.10 в вот тут https://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/AT.pdf, ну и все как положено, с индексами. Или 2.21 еще лучше.