>Только непонятно, нахуя.

из педагогических соображений же,
чтоб люди не имели когнитивного диссонанса
что этальные когомологии это дескать очень трудно
ничуть не труднее чеховских

кроме того, это позволяет точно указать место,
где теряется информация при переходе от обычного
гомотопического типа к алгебро-геометрическому
этальному (проконечному в смысле)

>Не, надо скрестить их с когомологиями групп

не надо, ты просто берешь категорию всех накрытий твоих K(\pi, 1)
и ее нерв, он целиком аналогичен чеховскому

когомологии групп там естественно уже захованы в категорию
накрытий самого K(\pi, 1), но проще их оттуда не доставать