Re: Winner?
стр.452 гл.IV интегральное исчисление, "парараф" 2.
доказывается с помошью трех вспомогательных теорем (лемм).
1.о существовании одной такой функции на одном открытом множестве локально-компактного пространства
2.о существовании системы таких функций на открытом покрытии и что они(функции) все >=0
3(хитрая).о "взаимодействии" некоей системы компактов К с _открытым_ множеством окрестностей U (имеющих компактные замыкания). это взаимодействие выражается в том, что во-первых компакты К образуют покрытие пространства X. А во-вторых любой компакт пересекается лишь с конечным числом замыканий этих окрестностей U.
и еще любой компакт К вложен в соответсвующий U.