Миша, ты, как мне кажется, читаешь курсы примерно по одной схеме: "это всё вы, конечно, знаете, но давайте уж я освежу вашу память, раз я к вам зашел; не знаете? ну погуглите".

Не знаю насчет геометрии, но эргодическую теорию по этому курсу выучить нормально невозможно, извини. Есть каноны, есть практика. Из того, что ты не чувствуешь эргодическую теорему, не следует, что ей не надо учить.