>а какие примеры
Нули вещественных и комплексных многочленов же, они же конфигурационные пространства механических систем.

Что любое топ. многообразие реализуется, как вещ алг, это теорема Нэша, если я не ошибаюсь; а не очень давно доказали, что достаточно плоской механической системы.

Это должно быть в книжке applied topology, кмк. Вообще примеры же это хорошо, а сферу Пуанкаре им определённо показать стоит.