Извините за оффтопик, но меня заинтересовала строчка во вступлении обсуждаемого препринта (я немного интересовался некоммутативной алгебраической геометрией раньше).

Если я правильно понял, вы пишите, что НАГ изучает категории и цитируете работу Д.О. Но разве путем производной Морита-эквивалентности объект изучения НАГ не сводится к более конкретному объекту - DG-алгебрам?

В том смысле, что каждая производная некоммутативная схема по Д.О. (то есть DG-категория когомологически ограниченной DG-алгебры) и, более того, каждая гладкая и собственная абстрактная DG-категория Морита-эквивалентна DG-алгебре (первое тавтологично, а второе можно посмотреть, например, в книге Табуады про некоммутативные мотивы). Конечно, такая DG-алгебра единственна лишь с точностью до Морита-эквивалентности, но ведь Морита-инвариантность сохраняет известные некоммутативные инварианты, вроде циклических гомологий.

Заранее прошу прощения, если где-то сказал глупость.