Ну ты просил модель для развлечения разума, а не настоящее объяснение :-)

Но вообще, как мне кажется, если люди передвигаются на небольшие расстояния по одним и тем же маршрутам, то график зараженных должен довольно быстро устаканиться где-то в промежутке между O(t) и O(t^2), в зависимости от вытянутости территории (вытянутости сетки дорог, а не внешнего контура).