да очень просто, в ZFC+AC есть неизмеримые множества R,
а в ZFC+AD их нет, где "истина"-то? она же "правда"?

ладно AD, она мутная, а вот есть модель Соловея
(построенная в рамках ZFC + недостижимые кардиналы)
и в ней любое подмножество R тоже измеримо

https://en.wikipedia.org/wiki/Solovay_model

причем в математике хотя бы договориться можно,
в медицине, например, любые два эксперимента дают
противоречащие друг другу результаты, и договориться
невозможно в принципе

про философию, например и говорить смешно

идея о том, что наука занимается "истиной"
чисто политическая, и крайне вредная и для
политики, и для науки

наука это набор протоколов, созданных для того,
чтобы ловить за руку любителей "истины"
именно поэтому у Поппера критерий научности
это фальсифициуемость, а не доказуемость

если к вам приходят с доказуемостью, этих
людей лучше послать нахуй сразу, потому что
через 10 минут они заговорят про "истину",
а через 20 расскажут про ковид, глобальное
потепление, и потребуют политической цензуры