Швейцария так делает. Правда там гибридный режим, население избирает кабинет из семи министров, среди которых они сами выбирают, кто будет президент.

Сан-Марино наследует римской республике: выбирает не одного, а сразу двух капитанов-регентов, и делает это каждые полгода. Не успеешь избраться, как уже надо переизбираться. В Риме наличие диархии (один правитель для мира, а другой для войны) было отголоском древней неэффективности коммуникаций, наблюдаемой также в Спарте и в современном Бутане, высокогорной стране с затрудненной связностью.