В изложении Понтрягина дело было так.

Колмогоров был избран академиком в 1939 году, а Александров — только в 1953 году. За весь этот период Колмогоров прилагал все усилия, чтобы провести Александрова в академики. И вот однажды перед очередными выборами Колмогоров пришёл ко мне домой, чтобы посоветоваться о предстоящих выборах.

Он рассказал мне, что Лузин, живший тогда в санатории Болшево, вблизи дач Александрова и Колмогорова, специально пришёл к ним и предложил свою поддержку Александрову на выборах. Просил ли он за эту поддержку чего-нибудь, я не знаю. Колмогоров об этом ничего не сказал. Колмогоров просил моего совета: можно ли полагаться на Лузина. Я искренне думал, что Лузин не обманет, как же иначе! Он обещал! И сказал Колмогорову: «Будьте уверены, Лузин Вас не обманет».

Через некоторое время после того, как выборы произошли, в институте появилось странное распоряжение дирекции: Колмогоров на три месяца переводился из заведующего отделом в старшие научные сотрудники. Основанием было распоряжение Президента Академии наук СССР.

Причина этого понижения Колмогорова в должности на три месяца скоро выяснилась. Лузин, который обещал Александрову поддержку, произнёс на выборах примерно следующую речь: «Если мы хотим выбрать выдающегося математика и прикладника, то должны голосовать за Петровского, если мы хотим выбрать выдающегося теоретика, то должны голосовать за Чеботарёва, ну а если мы интересуемся философом, то можем выбрать Александрова».

Такая речь никак не могла рассматриваться как поддержка кандидатуры Александрова. Выйдя в коридор после этого, Колмогоров стал попрекать Лузина в обмане. А тот сказал ему: «Голубчик, успокойтесь, не волнуйтесь, вам надо обратиться к врачу». И начал похлопывать его не то по плечу, не то по руке. Колмогоров пришёл в ярость и сказал: «Что же вы хотите, чтобы я вам в физиономию плюнул или по морде дал!» А Лузин продолжал свои уговоры: «Обратитесь к врачу».

Тогда Колмогоров не выдержал и ударил его по лицу. Так как при этом присутствовало мало народу, то тут же было решено, что эпизод останется в тайне и никому не будет сообщён.

Однако произошло совсем другое: Лузин надел на лицо повязку, пошёл к Президенту жаловаться и рассказал о случившемся. В результате Президент был вынужден отдать распоряжение о репрессиях против Колмогорова. Таков был случай с лицемерным поведением Лузина, о котором тогда всем стало известно.

Шнирельман рассказывал мне, что Лузин едва не загубил его как математика в самом начале его пребывания в университете. Лузин читал на первом курсе «Высшую алгебру». Хотя это не была его специальность, но он делал это для привлечения к себе студентов. Лузин обратил внимание на Шнирельмана и предложил ему заняться решением континуум-проблемы. При этом он сказал: «Бросьте все лекции, ничему не учитесь и только думайте об этой проблеме». Шнирельман, конечно, ничего не мог придумать по континуум-проблеме, а занятия он прекратил на целый год. При встречах Лузин говорил ему: «Ну, что? Вы думаете? Думайте! Думайте!» Шнирельман не смел сказать, что он не знает, что думать. Занятия в университете он прекратил на целый год и с большим трудом вошёл потом в курс нормального обучения.