Настроение:	tired
Музыка:	Belomors - MERTVYJ PIROZHOK

Locally conformal Kaehler manifolds with potential
Завтра еду в Москву. Очень люблю.
Буду рад всех видеть.

Тем временем, научное: вот, выложили статью
Locally conformal Kaehler manifolds with potential
с румынским коллегой.

Статья очень хорошая и являет собой некэлерову
версию теоремы Кодаиры, похожую на ту, которую
мы придумали в прошлом году, но гораздо более
сильную.

Речь идет о локально конформно кэлеровых (LCK)
многообразиях. Это такие, которые накрыты кэлеровыми,
с группой монодромии, действующей голоморфно и конформно.
Свойство быть LCK не деформационно устойчиво (есть примеры).
Более внятный класс многообразий называется вайсмановы,
это такие, на которых действует конформный голоморфный
поток, не поднимающийся до изометрии на кэлеровом накрытии.
Такие тоже не деформационно устойчивы, хотя деформация
вайсманова таки LCK.

Чтобы получить деформационную устойчивость,
надо ослабить условие вайсмановости, заменив его
наличием кэлерова потенциала на накрытии. Получается
класс многообразий, который деформационно устойчив,
и содержит в себе все многообразия Хопфа, т.е. факторы
$\C^n\backslash 0$ по голоморфному сжатию.

Мы доказали, что каждое LCK-многообразие с потенциалом
можно вложить в многообразие Хопфа. (Алгебраический аналог
тому - что каждое кэлерово многообразие с рациональным
кэлеровым классом можно вложить в \CP^n, то есть
теорема Кодаиры).

Ранее у нас был более слабый результат - что любое
вайсманово многообразие допускает иммерсию в Хопфа.

Сейчас я буду применять все это к классификации
3-мерных сасакиевых и 2-мерных вайсмановых многообразий,
оказывается, они допускают очень внятную классификацию.
Большое достижение, конечно.

Такие дела
Миша