Настроение:	tired
Музыка:	Muslimgauze

"Holomorphic bundles on diagonal Hopf manifolds"
Выложил статью научную
http://arxiv.org/abs/math.AG/0408391
"Holomorphic bundles on diagonal Hopf manifolds"

Делается ж там следующее

1. Берется многообразие Хопфа $M$, полученное из диагонального
линейного оператора A, действующего на C^n, как фактор
$\C^n\backslash 0/[A]. Это гладкое, комплексное,
компактное многообазие, которое диффеоморфно
$S^1 \times S^{2n-1}$. Оно не кэлерово.

2. На нем явно выписывается вайсманова метрика и
вычисляется поле Ли. Как вещественная часть логарифма A.

3. С помощью этого (также, теоремы Дональдсона-Яу-Уленбек
стабильных расслоениях, и моих теорем об занулении
кривизны расслоения Янг-Миллса в направлении
поля Ли) доказывается, что стабильные
расслоения эквивариантны относительно
комплексного голоморфного потока $V(t)$,
порожденного полем Ли.

4. Затем это расслоение поднимается на $\C^n\backslash 0$.
Пользуясь явной оценкой на кривизны и теоремой Бандо-Сиу
о продолжении когерентных пучков, расслоение продолжается
до когерентного пучка.

5. Это позволяет продолжить эквивариантное действие
потока $V(t)$ до эквивариантного действие его замыкания
в GL(n,\C). Замыкание это коммутативно и редуктивно,
как мы доказали с Ливиу Орнеа год назад. Поэтому
эквивариантные расслоения задаются в терминах
расслоений над взвешенным проективным пространством
(общий вид эквивариантного пучка на $\C^n$
относительно коммутативной и редуктивной подгруппы
GL(n,\C), которая содержит элемент со всеми
собственными значениями больше единицы,
именно такой).

6. Сведя стабильные расслоения на многообразии
Хопфа к расслоениям на взвешенных проективных
пространствах, мы получаем, что расслоения на
многообразиях Хопфа имеют фильтрацию пучками
ранга один. Поскольку такую фильтрацию имеют
расслоения на взвешенных проективных пространствах,
которые вообще алгебраичны.

7. Фильтруемость расслоений - очень важный разультат.

8. Применить это рассождение к другим вайсмановым
многообразиям не получается, потому что в определенный
момент мы получаем расслоение на накрытии вайсманова
многообразия, то есть на конусе над алгебраическим
многообразием без нуля, а чтобы продолжить его
в нуль и получить конечномерность всего, нужна
теорема Бандо-Сиу о продолжении. А ее для особых
многообразий нет.

Так что увы.

Такие дела
Миша