Re: Опечатки в новых листках :-)
> Я все исправил и положил, скоро оно появится.

Вы заметили, там я еще про Геометрию 4 в другом ответе написала?

> Ага! Тем везде конечномерные пространства, я забыл про это
> написать.

Тогда непонятно, зачем одна из метрик взята евклидовой. Вроде если обе нормы взять произвольные, это доказывается не сложнее, а формулировка проще (в этих нескольких задачах).

> >Задача 3.45 действительно является следствием
> >3.44? Что-то я не соображу, как одно из другого
> >вытекает...
>
> Там доказывается непрерывность нормы на рациональных
> числах (в стандартной топологии). А есть такая популярная
> задача, что однородная непрерывная функция на R всегда
> степенная.

А Вы учитываете, что наша-то функция определена на Q, а не на R? И только исходя из ее непрерывности совершенно не следует, что ее можно и на R непрерывно продолжить (в общем случае, конечно, нельзя). А стандартное доказательство того, что однородная непрерывная функция на R всегда степенная, сильно использует извлечение корней, которого в Q мы делать не можем. В общем, я не понимаю, как тут можно в этом направлении доказывать. Если бы монотонность была, тогда понятно, но как тут монотонность доказывать -- совершенно не ясно.

> Опыт показывает, что половина студентов и так не смотрит
> на указания, даже когда очень трудно.

Трудно не смотреть, когда оно само в глаза лезет.

> А свалить все в конец - будет еще непонятнее, боюсь.

Так сказать в начале каждого листка, что все указания -- в конце. Меня всегда раздражало, когда указания пишутся сразу после задачи, и не хочешь, да увидишь.

Миша, а что вчера такое на занятии было? Я сына поняла так, что была опять толпа народа и только два проверяющих. Он просидел в очереди на проверку долго (чуть не пару, если я правильно поняла), увидел, что перспектива дождаться весьма сомнительная, и уехал в общагу мехматовское домашнее задание делать (которого вообще-то им весьма много задают). Объявления о новых листках он не слышал; хорошо, что я ему говорила о том, что Геометрия 3 и 4 сильно изменились, он их новые попросил, а что остальные тоже поменялись, не понял... Как-то у вас там с организацией, похоже, не лучшим образом дело обстоит...
Кстати, на прошлой неделе у всего первого курса мехмата были контрольные, возможно, этим и объясняется малое количество пришедших тогда.