Re: Вектора
Не согласна!

> надо сначала тривиализовать касательное расслоение

Естественно. Вот они потом и узнают, что оно не всегда тривиально, а пока решают задачки в R^2 и в R^3 -- в чем проблемы? Так можно сказать, и что планиметрия в школе -- страшное зло, потому что дети привыкают к тому, что все плоское, и потом не смогут усвоить, что пространство может быть и кривым :-) А если еще пространство и не транзитивно, то вообще туши свет -- надо, видимо, для его изучения брать детей, абсолютно с геометрией незнакомых, неиспорченных. Маугли. Вот они с ходу все поймут!

> В результате когнитивного диссонанса у людей мозги
> превращаются в слизь и гниют.

Не знаю, у меня почему-то никакого диссонанса не возникало, когда я знакомилась с касательным расслоением (по учебнику Арнольда). Все было понятно. Может, школьный курс физики помог? :-)