Re: Алгебра 7, часть 3.
> Я его в листок про метрические пространства (геометрию-4) добавил

Так ведь многие же его уже сдали? Или им объявляют, когда в уже сданных листках что-то новое появляется? Я не помню уже где, но где-то дальше (кажется в Геометрии 8) это свойство было нужно, чтобы что-то важное доказывать (изначально там была ссылка на задачу 7.17, но в ней после исправления появилась счетная база, а надо было это свойство для общего случая).

> Так там же нет никаких ординалов!

Я имела в виду, что если говорить "убывающая", то надо уметь сравнивать индексы.

> Хотя по-моему, разницы особой нет.

Разница в том, что под ваше определение, если рассматривать этот набор как функцию на индексном множестве, попадают и убывающие, и возрастающие, и по-любому упорядоченные функции. Например, если топология порядковая, то любой набор оказывается убывающим. Как-то это нехорошо, и не согласуется с интуицией стандартного использования слова "убывающий", которое использует порядок как на множестве определения, так и на множестве значений. Кстати, можно еще назвать не "монотонный", а просто "упорядоченный по включению набор", так наверное точнее будет.

> Исправлено!

Может, у меня не последний вариант? Я скачивала с сайта НМУ, дата файлов там 15 ноября. Там эти окрестности еще старые написаны, как с самого начала было.