По поводу Чайковского и дифференциального исчисления ситуация на самом деле не такова, как она представляется на первый взгляд.

То, что Чайковский в этом разделе математики ни бельмеса не понимал --- чистая правда. Но есть один немаловажный нюанс, который был мало кому понятен тогда, над которым по старой памяти часто не задумываются и сейчас. А нюанс этот становится понятным, если задать себе два вопроса:
1. Что такое есть дифференциальное исчисление с прикладной точки зрения?
2. Кто именно объяснял Чайковскому сей предмет?

Отвечая на первый вопрос, мы убедимся, что дифференциальное исчисление --- на самом деле не общий, а узкоспециальный раздел математики, который лишь в силу исторических причин занял такое большое место в учебном процессе. Практические приложения его относительно невелики (не по важности, но по количеству) и --- что важно --- не входят в повседневную надобность подавляющего большинства специальностей. Ибо, чтобы ездить на автомобиле, не обязательно знать, как он проектировался.

Отвечая на второй вопрос, мы поймем, что в силу ряда причин люди, пытавшиеся объяснить Чайковскому сей предмет, сами не понимали, что они объясняют человеку ignota per ignotum. Причем проф. Бугаев впоследствии был широко известен студентам как довольно неудобослушаемый лектор. То есть, Чайковский, фактически, не мог понять, как пользоваться инструментом неизвестного ему назначения, описание которого, к тому же, исходило от не самого подходящего человека. Что неудивительно.

Однако дифференциальное и интегральное исчиление --- лишь один из разделов математики. Причем далеко не самый употребительный на практике. И непонимание Чайковским малоупотребительного частного случая вовсе не свидетельствует о невладении предметом.

От себя могу добавить, что мне неоднократно приходилось объяснять основы этого самого дифференциального и интегрального исчисления музыкантам (звукорежиссеры не в счет, они это учат по программе), и ни разу никаких проблем с непониманием не случалось. При том, что как правило эти люди слушали меня на спор: "Ну объясни, я же знаю, что ничего не пойму!" И были крайне удивлены, когда после двух-трех часов разговора я говорил: "До сих пор все было понятно? Всё? Тогда я выиграл!"

Однако это не меняет мое мнение о том, что этот раздел математики --- узкоспециальный, и музыканты (кроме звукорежиссеров) вполне могут обойтись одно-двухчасовой лекцией по этому вопросу.