>>
Мужик так ничего за два дня и не смог ответить.
>>

И что ответил на третий день? :)

ответил, что не знает.

Таких, кстати, мало встречалось. Обычно выкручиваются и гонят пургу. Или сурово посылают.

Потому что крутящий момент для горизонтального расположения деревяшки больше, что позволяет уловить меньшую разность масс. :) А под наклоном - это всё равно, что приблизить грузы к точке подвеса.

тут немножко не об этом. Можно было уравновесить рычаг под углом, можно было горизонтально. При этом, нужно было сдвинуть грузы, чтобы перейти из одного положения в другое. Такая вот аристотелева механика.

Вам разве само слово "равно-весие" ответ не подсказывает?

нет, слово не подсказывает. Но удовлетворительное объяснение мне известно.

Вы упомянули самодельные весы. Они by definition равноплечные. Поэтому только при РАВНЫХ ВЕСАХ они остаются горизонтальными. И этоназывается равновесием. Состояние, при котором планка наклонена, является стабильным (при угле больше нуля и до 90 град). Но не является, ИМХО, равновесным.

Это не весы, это просто планка подвешенная на нитке. К которой на различных расстояниях можно подвешивать грузы и проверять правило рычага.

Чем стабильное состояние отличается от состояния равновесия мне терминологически неизвестно.

-- Чем стабильное состояние отличается от состояния равновесия --

Естественно, это относится только к равноплечным весам. Механическое равновесие - понятие более общее.

ну можно и равные плечи рассмотреть. Там тоже планка "почему-то" принимала горизонтальное положение, хотя могла бы по-идее и под углом замереть (вообще обнуление момента сил предполагает равномерное (или с торможением) вращение вокруг точки опоры, а не затухающие колебания вокруг горизонтального положения, как это обычно происходит с весами.

????????? Я хоть и не умориарти, но...

тем не менее, Умориарти выражался яснее.
Что-то неверно сказал? Или что-то непонятно выразил?

Я про равномерное вращение вокруг точки опоры. А потом еще добавили про торможение! Если есть вращение и торможение, то это уже не статическое равновесие.

В статическом равновесии тело покоится или движется равномерно при условии, что сумма сил и моментов, действующих на него, равна нулю. Колебания весов - это не есть состояние равновесия, но - достижение состояния статического равновесия. Переходной процесс. Вы из всего сразу сделали форшмак. Подумайте хорошо, и не пишите больше такого, ладно?

> Если есть вращение и торможение, то это уже не статическое равновесие.

Безусловно.

> В статическом равновесии тело покоится или движется равномерно при условии, что сумма сил и моментов, действующих на него, равна нулю.

Верно. Но, с другой стороны, если сумма сил и моментов, действующих на тело, равна нулю, то тело может двигаться равномерно и прямолинейно, а может еще и равномерно вращаться. Скажем, если сумма моментов сил от двух подвешенных грузов равна нулю, то можно ожидать вообще-то, что рычаг может не только покоиться, но и вращаться, постепенно замедляясь из-за трения в точке подвеса и останавиливаясь в состоянии равновесия под любым углом.

Меж тем, наблюдается совсем другое поведение рычага (и все учащиеся интуитивно к нему готовы) - рычаг колеблется вокруг горизонтального положения, постепенно замедляясь и замирая горизонтально.

Вот об этом я и вёл речь. Пока-что не осознал, что такого сказал преступного и где форшмак.

Равномерно вращаться замедляясь... Давайте прекратим этот разговор, ладно?

> Давайте прекратим этот разговор, ладно?

конечно, только...

> Равномерно вращаться замедляясь...

Красиво сформулировали, да. Я как бы этого не говорил, но кому чего не покажется.

Как бы говорили. Вы даже больше сказали:

-- если сумма моментов сил от двух подвешенных грузов равна нулю, то можно ожидать вообще-то, что рычаг может не только покоиться, но и вращаться --

С чего бы ему вращаться? Если равна нулю?

> С чего бы ему вращаться? Если равна нулю?

а с того, что момент сил равен производной по времени от момента импульса. Если момент сил равен нулю, то момент импульса равен константе. Если момент импульса равен ненулевой константе, то тело вращается.

Момент импульса - псевдовекторная величина. Для системы равных грузов, подвешенных на равноплечных весах и находящихся в гравитационном поле и при отсутствии других сил, сумарный момент импульса равен чему?

Дл ятого, чтобы планка вращалась вокруг оси, к одному из плеч нужно приложить дополнительную силу. При чем тут статическое равновесие?

По отдельности Вы говорите правильные вещи. Но взятые вместе и приложенные к обсуждаемой задаче... Теперь Вы понимаете про форшмак?

> Момент импульса - псевдовекторная величина.

Относительно точки да. Момент импульса относительно оси - (псевдо)скаляр. Я скорее предполагал говорить о втором.

> Для системы равных грузов, подвешенных на равноплечных весах и находящихся в гравитационном поле и при отсутствии других сил, сумарный момент импульса равен чему?

Вы задали вопрос о МОМЕНТЕ ИМПУЛЬСА. Тогда к чему упоминание о гравитационном поле и отсутствии других сил? Скорее уж следовало бы упомянуть о скоростях грузов. И особо об направлении этих скоростей. Направления определяются геометрией. Вот вы пишете "подвешенных на равноплечных весах". То есть, грузы именно что жестко не прикреплены к рычагу, а висят на нитях, к этому рычагу прикрепленных. Так?


> Дл ятого, чтобы планка вращалась вокруг оси, к одному из плеч нужно приложить дополнительную силу. При чем тут статическое равновесие?

Надо прилагать силу или нет, чтобы планка вращалась мы, видимо, установим позднее, когда договоримся о моменте импульса и прочем. "При чем тут статическое равновесие" - я уже объяснял. А именно, равенство моментов сил, действующих от грузов на плечи рычага есть условие необходимое для статического равновесия, но не достаточное. К примеру, если, когда мы грузы устанавливали, мы рычаг слегка подтолкнули, то (после того как мы его не толкаем уже) его скорость вращения не будет нулевой. Под действием сил трения скорость вращения будет уменьшатся и в конце концов рычаг остановится в некотором положении равновесия. Или же, по вашему, стоит нам подвесить к рычагу равные грузы, как он немедленно обязан замереть в положении статического равновесия? Объяснитесь по этому моменту тоже.

Игаль! Вы сами хорошо понимаете, о чем говорите? О какой задаче идет речь? Мы начинали с задачи статического равновесия. Вы же сейчас с задачи статического равновесия перескочили на задачу установления равновесия. О чем я Вам говорил приблизительно часа два назад. http://yigal-s.livejournal.com/370348.html?thread=1049772#t1049772

Такими методами "рассеянного мышления" и прыгания от одной постановки задачи к другой никто и никогда на решит ни одну физическую задачу. Проблема эрудитов (к которым Вы, несомненно, относитесь) заключается в отсутствии навыков правильной постановки задачи и невозможности абстрагироваться от несущественного в той постановке задачи. Т.е. отсутствии элементарной дисциплины физического мышления. То же самое наблюдалось и в диалоге о квантовой мезханике, но я думал, что стиль общения умориарти вынудил Вас к форшмакообразному мышлению. Но, увы, оказалось, что это не так. Все, давайте заканчивать.

Видите ли, речь идет не о "задаче статического равновесия", а о чисто практической лаб. работе, где наблюдается как статическое равновесие, так и, ЕСТЕСТВЕННО, процесс его установления :-) Удивлён, что это нужно как-то очень специально оговаривать помимо того, как я это уже оговорил.

Но я говрил именно о статическом равновесии, Ваши определения которого показались мне странными. Вы, почему-то, никак не отреагировали на то, что я почти сразу отметил, что задача установления равновесия - это совсем другая задача. И продолжали говорить о равновесной системе с вращением. Прекрасная иллюстрация "квантовых скачков" в целях, о которых я говорил. Пожалуйста, в дальнейшем формулируйте задачу четко и придерживайтесь именно её в процессе беседы. Тогда эти самые беседы будут и короче, и намного продуктивнее. Спасибо за понимание.

я почти сразу отметил, что задача установления равновесия - это совсем другая задача

Пожалуйста поясните где именно вы это сделали? Ссылка + цитата

-- Колебания весов - это не есть состояние равновесия, но - достижение состояния статического равновесия. Переходной процесс. --

http://yigal-s.livejournal.com/370348.html?thread=1049772#t1049772

И было это за много комментов до Вашего предпредпоследнего, в котором говорится, что в качестве исходной задачи рассматривается как раз процесс достижения состояния равновесия.

ок. То есть, Вы обозначили понимание разницы между одним и другим, но при этом явно не попросили говорить лишь о равновесии. Я, кстати, вполне был рад тому, что Вы упомянули эту разницу, никак не ведая, что Вы и далее продолжите не понимать моего изложения, несмотря на различение Вами того и другого.

Мало того, Вы почему-то написали в том же посте:
"В статическом равновесии тело покоится или движется равномерно".

У меня нет под рукой авторитетного определения термина "статическое равновесие", но мне всё же кажется, что статическое равновесие, если говорить о нем строго и формально, предполагает неподвижность, а не равномерное движение. Упоминание равномерного движения спровоцировало меня на дальнейшее обсуждение того, что при равенстве нулю суммы и суммы момента сил, тело может не только покоиться (или двигаться равномерно, как написали Вы), но и равномерно вращаться. Возможно, я исходил из неверного понимания термина статического равновесия, который предполагает возможность равномерного движения, но не вращения. Не знаю.

-- В статическом равновесии тело покоится или движется равномерно --

Это определение. Не я его придумал. :-)

статическое равновесие, — состояние тела, находящегося в покое, или движущегося равномерно, в котором сумма сил и моментов, действующих на него, равна нулю.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%81%D0%B8%D0%B5

Понимать это нужно так, что если вся система, находящаяся в статическом равновесии, движется прямолинейно равномерно (весы в идеальном вагоне), то равновесие не нарушится. При этом если система будет совершать равнемерное вращательное движение, то я совсем не уверен, что это не нарушит статического равновесия. Потому что система "весов" и лабораторная - не инерциальные. Впрочем, над этим нужно еще подумать. Но я бы (чисто интуитивно) добавил в Вики-определение слово "равномерно и прямолинейно". А Вы как думаете?

то, что "равномерно" предполагает "равномерно и прямолинейно" - это ясно.

С остальным, кажется, разобрались.

Резюмируюя, я бы не взваливал всю вину за взаимонепонимание здесь на меня, равно как бы и не пытался проецировать те аморфности рассматриваемых мной тем, что я действиетельно допустил, на другие дискуссии, как это делаете Вы.

Я не то, чтобы проецирую. Просто повод задуматься. Из всего нужно извлекать что-то полезное, не так ли?

ПС Определение в Википедии, если разобраться, ужасное.

> Как бы говорили.

Нет, не говорил.

про вращение с торможением при нулевом моменте сил - это естественно если не включать в этот рассматриваемый момент сил момент сил трения в точке подвеса планки и момент сил трения об воздух.

См. выше и не запутывайтесь еще сильнее.

Если я правильно понял, при уравновешивании весов ставится задача определить, что на двух чашах лежат грузы одинакового веса. В горизонтальном положении плечо силы с обеих сторон одинаковое, одинаковый вес даст одинаковый момент. Если уравновешивать в наклонном положении - плечи будут разные.

нет, ну я не хотел это давать как задачу для читающих ЖЖ :-)

Там как бы не весы, там просто деревянная планка и цель - не взвешивание, а изучение закона рычага (то есть подвешиваем разные грузы на разные расстояния).

А почему в наклонном положении плечи будут разные? По мне, если в горизонтальном положении плечи одинаковы (или пропорциональны), то и в наклонном будут одинаковы (или с тем же коэф проп). Вот с этим рассуждением я к учителю и пришел тогда.

Но теперь-то ведь Вы же понимаете же? правда же, да? :))

да я и тогда докумекал

:)

Да я уж понял, с утра спросонья глупость написал :)

Не будут плечи разные, нарисуйте картинку. Вы уравновешиваете моменты. Важна только точка приложения силы, а она от наклона плеч не меняется, ясное дело. mg*cos(угол наклона) с обеих сторон, отличное статическое равновесие. Весы, в которых точка подвеса находится *в точности* посередине планки (по вертикали!!) действительно можно уравновесить в наклонном положении, почему нет? Равновесие будет безразличным, поэтому на практике такие весы будут дрейфовать от случайного толчка. Пока трение не остановит в произвольном положении. Если точка подвеса выше центра планки, то моменты проекции веса грузов *вдоль* планки весов будут возвращать планку в горизонтальное положение - равновесие станет устойчивым (когда точка подвеса точно посередине, моменты этих проекций = 0).

А! Это очень хорошая задача.

На грузы действуют две силы. Во-первых, сила тяжести -- и она тем выше, чем ближе груз к центру Земли. То есть, чем дальше от равновесия, тем сильнее она из него выводит. Во-вторых, на грузы ещё действует... сила Архимеда. От воздуха. Она, наоборот, тем сильнее, чем ниже груз. То есть, она восстанавливает равновесие.

Так вот. Можно подсчитать, что на Земле, если сделать весы в виде простейшей планки с идеальным точечным подвесом, положение их устойчивого равновесия будет зависеть только от плотности планки. Если она ниже 2000 кг/м³, то устойчивость достигается в горизонтальном положении. Отклонение от горизонтали, даже при равных грузах, ведёт к возврату к оной за счёт разницы в Архимедовой силе. Если же плотность выше -- то равновесие будет вертикальным :))

Разумеется, это применимо только к случаю "точечного" подвеса. Реальность сложнее :)

Ух ты, насчет силы Архимеда я не подумал (а что, флуктуации плотности воздуха не внесут больший эффект, чем разница силы Архимеда?).

В той же лабе всё объяснялось куда проще :-)

в смысле, не флуктуации плотности, а просто лёгкий ветерок от дыхания экспериментатора :-)