a_n_d_r_u_s_h_a:

1 Краткий поиск по советскому слову брачующийся привёл к следующему:
скаже,  в словаре Даля его нет, но есть слово брачащийся, как и требовалось говорить по старым правилам тоже.
В Ожегове нет обоих слов.  
А в орфографическом есть оба слова.
Так что проблема высосана из пальца. Как хошь так и говори.

2 В результате поиска нашёл, что некоторые [зарубежные] православные не против ЛГБТ-браков, поскольку ТРО́ИЦКИЙ С.В (1878—1972), рус. правосл. богослов , попавший в словари , на основании Библии и святоотеч. творений  в ряде статей показывал, что целью брака является не деторождение, а союз брачующихся.
А коли так - то хоть  втроём, хоть однополые, хоть с коником, хоть с ослицею. Главное - союз и единение! И чтоб без насилия.