| |
[Jul. 13th, 2020|03:10 pm] |
Послушала запись доклада вот про структурную сложность.
Обещано было и про сложность в биологии, но до этого не
дошло по недостатку времени, только мелькнули слайды.
Объясняется: (1) действующее определение сложности
совпадает с действующим определением порнографии
"I know it when I see it" (на самом деле, в оригинале
"obscenity"), попытки же формализовать не приводят
к удовлетворительному результату; (2) например,
колмогоровск%я сложнос$ь, то есть, так или иначе
измеренная длина описания заданного текста, по
которому он может быть сгенерирован, максимально
котирует абсолютно случайный текст: его описание
совпадает с ним самим; (3) нужна функция, во всяком
случае не монотонно растущая с ростом (так или
иначе определенной) энтропии; (4) похоже, что мы
понимаем сложность иерархически, как разную
структурированность на разных масштабах; (5) пример
функции, похожей на меру сложности: берешь картинку,
разбиваешь ее на много маленьких квадратиков,
в каждом квадратике производишь усреднение цвета
по цифрам rgb или whatever, суммируешь (интегрируешь)
квадрат разности между полученным шедевром и исходником;
можно повторять процедуру с более крупным разбиением
и т. д. Получается функция с максимумом в нужном месте,
оценивать с ее помощью сложность (красоту?) абстрактной
живописи оказывается поучительно; (6) сложность получается
от конфликтов влияний: например, ближнего
гомогенизирующего и дальнего, минимизируемого случайным
разбросом спинов, магнитных взаимодействий в веществе,
или борьбы за выживание типа "host-parasite", и связанных
с этим непосредственно фрустраций (наличия многих
равноправных ground states, но, видимо, лучше, чтобы не
очень многих). Можно организовать качественную сложность
в двумерной модели Изинга.
Определение пока все то же: "I know it when I see it", но
теперь в какой-то мере могу и коммуницировать.
Чего я не знала раньше (то есть, так-то я почти все это узнала
совсем недавно, из текстов тех же авторов -- докладчика
и цитируемых в докладе) из того, что, кажется, поняла:
что можно построить плавный переход из твердого
упорядоченного в жидкое разупорядоченное состояние
через промежуточное -- стекло (и на него приходится
тот самый максимум сложности, которую в этом случае
можно определить), но, видимо, это для специальных
материалов. У стекла нет памяти, но даже в модели
Изинга есть режимы, когда она есть.
По-видимому, у системы должен быть все же набор
"собственных масштабов", такой, что между двумя соседними
отличие максимальное (в смысле, по-хорошему не все равно,
на какой величины квадратики разрезать картинку), но,
конечно, хер его знает -- я хочу сказать, это знают
умные, компетентные люди, а не я. |
|
|
![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif){kind=small}