Сердечно благодарю за коментарий - [entries|archive|friends|userinfo]
pet531

[ userinfo | ljr userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Links
[Links:| Land of Uz ]

[Oct. 2nd, 2013|07:37 pm]
днём сегодня заснул на рабочем месте и видел безводные места:

Мф. 12:43-45
Когда нечистый дух выйдет из человека, то ходит по безводным местам, ища покоя, и не находит; тогда говорит: возвращусь в дом мой, откуда я вышел. И, придя, находит его незанятым, выметенным и убранным; тогда идет и берет с собою семь других духов, злейших себя, и, войдя, живут там; и бывает для человека того последнее хуже первого. Так будет и с этим злым родом.

Лк. 11:24-26
Когда нечистый дух выйдет из человека, то ходит по безводным местам, ища покоя, и, не находя, говорит: возвращусь в дом мой, откуда вышел; и, придя, находит его выметенным и убранным; тогда идет и берет с собою семь других духов, злейших себя, и, войдя, живут там, – и бывает для человека того последнее хуже первого.

(полезный сайт: http://www.utoronto.ca/religion/synopsis/)

Тихие воды тоже видел когда-то (в Дубне два года назад):

Псалом 22, 1-3

Господь - Пастырь мой; я ни в чем не буду нуждаться:
Он покоит меня на злачных пажитях и водит меня к водам тихим, подкрепляет душу мою, направляет меня на стези правды ради имени Своего.

Интересно, где это всё, появляется, когда среди дня за столом заснёшь.

Еще прочитал на семинар Кана класснаю статью Квиллена. Все читали, но я всё равно скажу. Называется "The Spectrum of an Equivariant Cohomology Ring". Доказывается такое: пусть G -- компактная группа Ли (конечная группа, например). Тогда размерность Крулля кольца (четных) эквивариантных когомологий над Z/pZ G-пространства X равна рангу максимальной элементарной p-подгруппы (т.е. прямой суммы Z/pZ) в G, у которой есть неподвижные точки.
Например (теорема Бореля): если у когомологий компактной группы Ли нет p-кручения, то все элементарные p-подгруппы торические (потому что размерность Крулля над полем х-ки 0 это всё равно, что ранг тора).
LinkLeave a comment

Comments:
From:[info]lightmor
Date:October 3rd, 2013 - 01:16 pm
(Link)
Начал перечитывать утром Атью-Ботта, сейчас открыл ноут, чтобы узнать что за статья Квиллена, а тут бац и твой пост.
From:[info]pet531
Date:October 3rd, 2013 - 05:29 pm
(Link)
открыл ноут, чтобы узнать что за статья Квиллена @ зашел на тифаретник
From:[info]lightmor
Date:October 3rd, 2013 - 08:05 pm
(Link)
В тот момент из дома не смог получить к статье доступ.
From:[info]maniga
Date:October 4th, 2013 - 07:44 pm
(Link)
не догоняю про теорему Бореля
если нету p-кручениия у обычных коагомологий, то как это сказывается на их размерности крулля? и что такое торические?
From:[info]pet531
Date:October 4th, 2013 - 07:59 pm
(Link)
не, имеются в виду когомологии группы, т.е. эквивариантные точки. торические - лежат в торе. дойду до компа подробнее напишу.
From:[info]pet531
Date:October 4th, 2013 - 10:24 pm
(Link)
просто в торе есть очевидно элементарная p-подгруппа его ранга.
From:[info]maniga
Date:October 4th, 2013 - 10:30 pm
(Link)
а p-кручение причём? ты намекаешь, что H^i(G,Z/pZ)=0 для i > 0 тогда? спектр кольца когомолой точка. по теореме элементарных p-подгрупп вообще не должно быть тогда.
From:[info]pet531
Date:October 7th, 2013 - 02:20 am
(Link)
не. я к тому, что над \mathbb{C}, например, эквивариантные когомологии точки для группы Ли изоморфны полиномиальному кольцу того же ранга. теперь, видимо, при переходе к эквивариантным когомологиям над Z/pZ, если кручения не было, то ранг кольца останется такой же. потому у тебя не может быть большей элементарной p-подгруппы, чем ранг ранг тора. в торе такая уже есть, очевидно. правда я перестал понимать, почему где-то в другом месте не может быть меньших подгрупп.