Сегодня пришло мне объявление о семинаре. Доклад будет как раз о связи уравнений и 3-тканей. Ниже - пришедшее объявление.



Следующий семинар Центра Системного Анализа пройдет в четверг 9.03.06. На
семинаре состоится доклад В.А. Юмагужина, на тему "Простейший пример
применения дифференциальных инвариантов к нахождению точных решений
дифференциальных уравнений".

Аннотация

Характеристики системы дифференциальных уравнений гидродинамического
типа порождают естественным образом на каждом ее решении,
рассматриваемом как многообразие, некоторую геометрическую структуру
одного и того же типа. На разных решениях порождены, вообще говоря, не
эквивалентные структуры. Поскольку всякая геометрическая структура
определяется с точностью до эквивалентности полным набором своих
дифференциальных инвариантов, то можно пытаться использовать
эти инварианты для нахождения решений, геометрические структуры
которых обладают определенными свойствами.

В докладе вышесказанное будет проиллюстрировано на примере системы
уравнений 1-мерной газовой динамики. Характеристики этой системы
индуцируют на каждом ее решении геометрическую структуру 3-ткань.
Простейший дифференциальный инвариант 3-ткани - это ее кривизна -
некоторая дифференциальная 2-форма, внутренним образом определенная
3-тканью. Ткань нулевой кривизны других нетривиальных инвариантов не
имеет. Поэтому отыскание решений системы, обладающих 3-тканью нулевой
кривизны сводится к совместному решению исходной системы и уравнения
"кривизна"=0. На этом пути в докладе будут получены явные решения
рассматриваемой системы.

Более подробную информацию о докладах можно найти на нашем сайте
http://www.botik.ru/PSI/SARC/seminars/.

Семинар будет проходить с 15.00 в четверг во втором корпусе Университета города Переславля.

Приглашаются все желающие.