Как наше слово отзовется
В Сеуле Хванг задал мне один вопрос, которого я совершенно
не ожидала - про то, чем я занималась чуть ли не 10 лет назад.
Подумала, может, имеет смысл здесь про это рассказать - вдруг
кому будет интересно.

Я в одной статье когда-то очень странным способом - через
инфинитезимальную теорему Нетера-Лефшеца - доказывала, что
степень отображения с гладкого проективного 3-фолда с циклической
группой Нерона-Севери на 3-мерную квадрику ограничена (в терминах
всяких инвариантов 3-фолда): интересно тут то, что на 3-мерное
проективное пространство, естественно, неограничена, а квадрика
все-таки "самое похожее" на Р^3 многообразие. На самом деле до меня
это было уже доказано не менее странным способом! (C. Schuhmann,
Math. Annalen, где-то в 96 году). Но мой странный способ
обобщался на произвольную размерность - о чем я вскользь упомянула
в той же статье, а записывать не стала, т.к. на самом деле все сводилось
к переписыванию куска из одной статьи Эйна и Лазарсфелда.

Так вот, Хванг меня стал про это расспрашивать, и в конце концов
попросил записать - хотя бы для него и для Мока. Они с Моком придумали
кучу всего про отображения между многообразиями Фано с циклическим
Пикаром - используя касательные к рациональным кривым через общую точку.
Но то, что они придумали, в принципе не должно работать для
доказательства ограниченности степени отображения на однородное
многообразие (например, квадрику). Поэтому Хванг и заинтересовался.
А мне тоже как-то неудобно - я "своего" доказательства и сама
не понимаю толком; странный трюк такой, который почему-то работает.
И, похоже, не обобщается даже на Грассман... Если бы кто "по-человечески"
доказал, было бы здорово!

Текст заметки для Хванга вот (dvi)
и вот(ps). Даже на arxiv.org посылать как-то "неудобно" -
2 страницы! Хотя повешу, наверное, на днях...