Re: Проективное многообразие ...
>Как-то непонятно как поменять вопрос тогда? Твой аргумент
>с теоремой Лефшеца показываеть что фальшивые проективные
>пространства рационально гомотопически еквиваленты
>обычним.

Добавить Фано и односвязность к условию?
Т. е.

ГИПОТЕЗА Пусть М - компактное многообразие
Фано (оно, кажется, а постериори односвязно),
с рациональными когомологиями, изоморфными
усеченным полиномам. Верно ли, что M
изоморфно CP^n?

Если да, то мы получили теорему Чо-Мияоки-Ш.Б.

>Кстати, где ето написано у Яу? Я помню результат про
>могообразия которые гомеоморфны CP^n, но не помню ничего
>про такие которые просто гомотопны.

Прошу прощения - у Яу буквально приводится
этот факт для CP^2 ("On Calabi's conjecture
and some new results in algebraic geometry", 1977,
Proc. Nat. Acad. USA). С другой стороны,
гомотопическая эквивалентность кэлеровых
многообразий размерности >2 эквивалентна
диффеоморфности (Сулливан, вроде бы).

Доказательство Яу следует из неравенства между
c_1^2 и c_2, если я не ошибаюсь.

Такие дела
Миша