>Кстати, я забыл -- а какой статус у Ходжа: только для
>многообразий над \overline{Q}, или для любых над C? Над C
>оно абсолютно невероятно.

У любых над \C. Для H^2 это верно, что и привело
Ходжа (и Гротендика) к гипотезам.

С другой стороны, из элиминации кванторов довольно
ясно, что достаточно доказать гипотезу Ходжа над
\overline{Q} (дальше сажаешь вместо трансцендентных
переменных алгебраические с параметром, элиминируешь
кванторы, и вуаля)

Такие дела
Миша