ljr_math: явные конструкции исключительных групп и алгебр Ли

явные конструкции исключительных групп и алгебр Ли
От Джона Бэза,
очень полезное - явные конструкции исключительных
алгебр Ли (в терминах неассоциативной алгебры октав)
http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/node13.html

Оно же тут (для тех, кому открыт
доступ на AMS, если не ошибаюсь).

Что интересно - явная конструкция группы E_8 отсутствует,
то есть все существующие конструкции E_8 используют
алгебру.

Привет

Уточнение: явная конструкция алгебры Е_8 имеется.

(Добавить комментарий)

	vdots.livejournal.com 2007-02-03 02:48 (ссылка)
	вроде для алгебры e_8 там есть явное описание, разве нет? Володя (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2007-02-03 09:05 (ссылка)
	Бэз утверждает, что науке неизвестно явного описания Е8 Такие дела Миша (Ответить) (Уровень выше)

tiphareth
2007-02-03 09:07 (ссылка)

Цитирую
http://math.ucr.edu/home/baez/octonions/node19.html

With 248 dimensions, $\E _8$ is the biggest of the
exceptional Lie groups, and in some ways the most
mysterious. The easiest way to understand a group is to
realize it as as symmetries of a structure one already
understands. Of all the simple Lie groups, $\E _8$ is the
only one whose smallest nontrivial representation is the
adjoint representation. This means that in the context of
linear algebra, $\E _8$ is most simply described as the
group of symmetries of its own Lie algebra! One way out of
this vicious circle would be to describe $\E _8$ as
isometries of a Riemannian manifold. As already mentioned,
$\E _8$ is the isometry group of a 128-dimensional
manifold called $(\O \tensor \O)\P^2$. But alas, nobody
seems to know how to define $(\O \tensor \O)\P^2$ without
first defining $\E _8$.

(Ответить) (Уровень выше)

	tiphareth 2007-02-03 09:12 (ссылка)
	Вообще да, там речь идет о группе - для алгебры описание худо-бедно есть. (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

	vdots.livejournal.com 2007-02-03 11:07 (ссылка)
	Ну да, я как раз к тому и вёл. :) (Ответить) (Уровень выше)