Plurisubharmonic Functions in Calibrated Geometries Очень интересная статья:
http://arxiv.org/abs/math.CV/0601484Plurisubharmonic Functions in Calibrated Geometries
Authors: F. Reese Harvey, H. Blaine Lawson, Jr
Калибрация (calibration) есть, пожалуй, самое важное
понятие, возникшее в дифференциальной геометрии за
последние 30-40 лет. Калибрации были изобретены
Харви и Лоусоном в начале 1980-х. Определяются
они так.
Пусть (M,g) риманово многообразие, \psi замкнутая дифференциальная
i-форма. Форма \psi определяет форму объема V_\psi на всех i-мерных
плоскостях в TM. Другую форму объема R_g задает риманова
метрика (эта форма называется "риманов объем", и
определена она с точностью до знака). Форма \psi называется
калибрацией, если
\[
|V_\psi| \leq |R_g| (*)
\]
для любой i-мерной плоскости. Плоскость называется
калиброванной, если для нее (*) превращается
в равенство. i-мерное подмногообразие называется
калиброванным, если его касательные плоскости все
калиброванные. Отмечу, что калиброванные плоскости
ориентированы; ориентация задается знаком V_\psi.
( Read more... )Привет