Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Катя Америк ([info]katia) в [info]ljr_math
@ 2010-11-08 12:53:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
друзья,
лемма Нетер о нормализации утверждает, что любое аффинное многообразие можно отобразить на аффинное
пространство той же размерности, а нам хотелось бы, чтобы это отображение было бы еще и этальным в
заданной гладкой точке многообразия. не попадалась ли кому ссылка? (доказать нетрудно, но наверняка
ведь написано где-то. референт придирается.)


(Добавить комментарий)


[info]dmitri83
2011-03-20 17:22 (ссылка)
Знаете, мне сейчас на похожее утверждение понадобилось сослаться, и я ничтоже сумняшеся написал пост в [info]ljr_math. А сейчас прочитал ваш и понял, что это один и тот же вопрос!

Наверное, за давностью уже не нужно, но зафиксирую, что самое близкое, что я встречал, это Corollaire 17.16.3 в EGA.IV, который утверждает, что если морфизм гладкий, то можно найти подмногообразие, проходящее через заданную точку, которое будет этально накрывать открытую окрестность образа точки.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]katia
2011-03-21 18:13 (ссылка)
то утверждение, что я здесь написала, как раз кое-где встречается:
по крайней мере для бесконечного поля стандартный аргумент такой:
отображение из леммы Нетер
можно выбрать как проекцию из бесконечности при подходящем выборе
вложения в проективное пространство; этальность в точке означает, что
соответствующее линейное подпространство не касательно в ней к нашему
многообразию, чего легко добиться. я, кажется, в тот же день написала
в LJ (ru_math), там мне дали ссылок, правда, на какие-то сравнительно
недавние тексты, авторы которых тоже не нашли ссылок классических.

нам нужно было на самом деле более сильное утверждение (в том же посте
в комментариях написано, какое); ссылки таки не нашли, пришлось добавить
аппендикс.

(Ответить) (Уровень выше)