тензорные степени фундаментального представления G_2

Нашел ссылку на то, каким образом разлагаются
на неприводимые слагаемые тензорные произведения
фундаментального представления G_2.

Lectures on Representation Theory
By Jing-Song Huang, page 114

Ответ вполне предсказуемый, на тензорной
алгебре V=\R^7 действует алгебра A, порожденная следующими
операторами: спариванием V и V^*, симметрической
формой $g\in V\otimes V$, фундаментальной 3-формой \rho
и фундаментальной 4-формой *\rho. Также там действуют
симметризаторы Юнга. Обозначим за $V^{[n]}$ ядро
всех проекций, которые приходят из A. Тогда централизатор
действия G2 на $V^{[n]}$ есть групповая алгебра симметрической
группы, а неприводимые компоненты $V^{[n]}$ суть образы симметризаторов
Юнга.

Другими словами, теория представлений такая же, как у
классических групп Ли (``двойственность Хоуи''), с
той лишь разностью, что у Хоуи алгебра A квадратична,
а для G_2 очевидно нет.

Привет