из школьной алгебры
да, мне известно, что сообщество было создано для серьёзной математики, и нет, у меня нет оправдания, кроме как из любопытства - поэтому я не обижусь, если мой вопрос вы проигнорируете
мне очень хочется решить следущую задачу из учебника Гельфанда/Шеня Algebra, поэтому, если можно, то сначала подсказки:

Fractions a/b and c/d are called neighbor fractions if their difference (ad-bc)/bd has numerator 1 or -1, that is, ad-bc=1 or ad-bc=-1. Prove that:
a) in this case neither fration can be simplified (that is, neither has any common factors in numerator and denominator);
b) if a/b and c/d are neighbor fractions, then (a+b)/(c+d) is between them and is a neighbor fraction for both a/b and c/d; moreover,
c) no fraction e/f with positive integer e and f such that f < b+d is between a/b and c/d.

спасибо