| |||
|
|
локальная система когомологий а вот объясните мне недалёкому. в статье Концевича-Сойбельмана рассматривают такие штуки. пусть у нас семейство многообразий Калаби-Яу X_t размерности n над проколотым диском с формой объёма \Omega_t в точке диска t. Пытаемся понять асимптотику \int_X_t \Omega_t \wedge \bar \Omega_t, t -> 0. Она вот такого вида: C (log |t|)^m |t|^2k (1 + o(1)) где m, k какие-то целые числа, 0 <= m <= n. Утверждается, что m это минимальное число такое, что оператор (T-I)^m+1=0, при этом (T-I)^m \neq 0, где T есть оператор монодромии действующий на H^n(X_t,C). первый шаг доказательства (Section 3.1) такой: рассмотрим расслоение со слоем H^n(X_t,C) и, цитирую, trivialize it by multiplication by t^{-log(T)/2\pi i} Вопрос: что понимается под "тривиализуем умножением"? я как-то думал, что тривиализовать значит взять сечение. во-вторых, откуда это выражение с логарифмом и почему оно здесь нужно? |
||||||||||||||