два шара

В соседних "Спорттоварах" продают гимнастический
шар для разнообразных упражнений. Это надувная
резиновая сфера с предохранительным клапаном (если
сядет слон, чтобы шар не лопнул).

Я сегодня на таком посидел, и вот о чем подумал.
Представим себе, что мы надули резиновую сферу
до давления Р, жесткость полоски материала с единичным
поперечным сечением, из которого сделана сфера, k.

Если на верхнюю точку сферы положить небольшой
металлический шарик (скажем, от подшипника), он
скатится (равновесие неустойчиво). Если положить
очень тяжелый шар, он продавит сферу до пола и
равновесие будет безразличным (если пол ровный).

Теперь вопрос - существуют ли иные соотношения
параметров давления, жесткости, масс и радиусов
шаров и коэффициентов трения, при котором равновесие
либо устойчивое, либо безразличное.