>Для начала можно доказать (по индукции, опирающейся на правила построения термов и формул), что для любых двух термов t и s не существует непустой строки u, такой что tu = s, и для любых двух формул \phi и \psi не существует непустой строки u, такой что \phi u = \psi.

Вот-вот, именно такое упражнение у Линдона идет перед этим. Я как раз не понимаю, что тут вообще доказывать. Ведь если идти на принцип, то ситуация такая: у нас есть некое непустое множество S, элементы которого мы называем буквами (само это множество - дизъюнктное объединение переменных, связок, символов функций и символов отношений). Словом длины n является функция из \{ i \in N: 1 \le i \le n\} (пустое слово --- это единственная функция из пустого множества). Термы --- это всего лишь слова определенного вида. Равенство термов означает то, что предлагается доказать, по определению. Или нет?

То есть когда вы написали --- не очень содержательно и интересно, я подумал, что действительно, зря я про 5-е упражнение тут пишу. А сейчас я вижу, что и вы идете в том же направлении, и не понимаю --- зачем?