Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет agvares ([info]agvares) в [info]studium
@ 2011-02-22 22:08:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
вопрос про определитель
здравствуйте.

тут такой вот тред состоялся: http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1445391.html?thread=51421967#t51421967

по итогам которого не получилось добыть ни объяснения, ни ссылок на то, где его таки можно посмотреть.

тут кто нибудь может рассказать, или дать контакты того, кто может рассказать, или ссылку на любую статью (можно на английском), где это рассказывают?

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]agrin
2011-02-23 23:33 (ссылка)
Да, и это просто.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-02-24 00:17 (ссылка)
Как? Насколько я помню для корректности определения объема используется тот факт, что SL(n) не меняет объем, что в свою очередь требует того, что объем это детерминант.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-02-24 00:29 (ссылка)
Че? Корректность моего определения не использует этого факта. По крайней мере явно (ибо конечно можно говорить что-то типа "вот, на самом деле обосноввываю то-то и то-то ты прибавляешь-вычитаешь строчки такой-то матрицы, но никому об этом не говоришь")

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-02-24 00:34 (ссылка)
Я говорю, как ты собираешься доказывать, что объем симплекса равен сумме объемов после разрезания его на маленькие симплексы?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-02-24 00:37 (ссылка)
Какие к черту симплексы? Мы говорим исключительно о функции определенной на n-ках векторов, как я и писал выше.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-02-24 00:39 (ссылка)
Да блин. А как ты тогда собираешься мерять объем чего-то еще кроме паралеллипипедов, без разрезания на симплексы?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-02-24 00:43 (ссылка)
Никак, этот вопрос не относится к теме "логики выведения определителя через ориентированный объём"

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-02-24 00:48 (ссылка)
Мне всегда казалось, что под словом "объем" мы понимаем не только "объем параллелепипедов". Ты же предлагаешь огрызок определения, который работает в очень частном случае, да еще и говоришь что это более концептуально :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-02-24 01:05 (ссылка)
Нет, ну после концептуального определения уже надо что-то доказывать, выводить какие-то формулы и т. п. - куда без этого. В частности объем (в смысле обычной неотрицательной меры) симплексов естественно прекрасно определяется через объем параллелепипедов натянутых на векторы.

И вообще как любиетлю Миши я бы предложил сначала сходить в http://lj.rossia.org/users/tiphareth/1453088.html , а потом уже продолжать дискуссию.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-02-24 01:15 (ссылка)
Миша говорит, что детерминанты надо учить как эндоморфизмы на внешней алгебре, а не как формулу. Или что я там должен увидеть?

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -