Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Best Linear Unbiased Predictor ([info]measure_01) в [info]studium
@ 2011-06-11 22:23:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
А существует какое-нибудь разумное объяснение, почему операторы, удовлетворяющие тождеству Лейбница, такие естественные?


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)


[info]agrin
2011-06-12 19:23 (ссылка)
Потому, что ему удовлетноряет обычное дифференцирование.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-06-12 19:28 (ссылка)
Обычное дифференцирование, по определению, это оператор, который работает по правилу Лейбница. Поэтому, если хочешь, то можешь перефразировать это как "почему операторы дифференцирование такие естественные?".

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-06-12 19:28 (ссылка)
Я имею ввиду аналитическое определение, через предел.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-06-12 19:31 (ссылка)
Ну вот, скажем, coboundary + cup product. Тут вроде никаким боком инфинитезимальные преобразования не участвуют, а правило все равно работает.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-06-12 19:36 (ссылка)
Мне очень жаль, но мне кажется Вы меня не понимаете. Возможно, я не понимаю Вас. Это касается любой нашей дискуссии в рамках данного сообщества.

Конкретно в данном случае дело в связи с дерамовскими когомологиями, которые завязаны на аналитическое дифференцирование. Подробнее лениво соображать, извините.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-06-12 19:42 (ссылка)
Как-то сомнительно, ведь чашечное произведение есть в любых кольцах когомологий.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-06-12 19:50 (ссылка)
А там хорошие свойства получаются потому, что это алгебраический субстрат обычных когомологий. Точно так же, как и в давешней дискуссии про "эндоморфизмы грассмановой алгебры", хорошие алгебраические свойства которой получаются из-за того, что это - алгебраический субстрат обычного (геометрического) объема.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]measure_01
2011-06-12 20:00 (ссылка)
Вообще ты прав, наверно, и дело может быть действительно в когомологиях де Рама, т.к. многие когомологические теории эквивалентны для хороших пространств. Еще, кстати, интересный случай Сосинский приводил, где получается правило Лейбница при вычислении границы от произведения многообразий с краем.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2011-06-12 20:04 (ссылка)
Ну спасибо.

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -