Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет liberium ([info]liberium) в [info]studium
@ 2010-11-13 23:55:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Музыка:Beatles - Rock and Roll Music

Математика - царица наук
Читал брошюру Понтрягина "Обобщения чисел", нашёл вкусняшку:

"Оказывается, имеет место следующая теорема, доказанная мною в 1931 году:
Всякое локально компактное связное топологическое тело является либо полем
действительных чисел, либо полем комплексных чисел, либо телом кватернионов.
Теорема эта показывает, что действительные и комплексные числа являются
не слуайным продуктом исторического развития, а по необходимости возникли
в математике как единственные объекты, годные к употреблению в роли чисел."

Воистину царица!



(Добавить комментарий)


[info]agrin
2010-11-14 22:34 (ссылка)
Фигня все это по-моему.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]liberium
2010-11-15 09:10 (ссылка)
Что фигня, почему фигня?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2010-11-15 10:05 (ссылка)
Ну все ведь фигня. Анализ над R активно развивался когда еще математика и физика были одной наукой и был мотивирован потребностями классической механики. Анализ над С сперва помогал заниматься анализом над R, потом приобрел значение сам по себе в связи с квантмехом и еще какими-то даже более рабочекрестьянскими вопросами физики в которых естественно в качестве основного поля брать С и разводить там всякий анализ с геометрией. Кватернионы являются куда более экзотическим объектом и по популярности скорее ближе к октавам и далее в том же духе. А то, что это вот таки особенные тела особенно сильно и не интересно - был бы наш мир дискретным или еще каким - первой математической наукой была бы алгебра, а анализ начинался бы с р-адических чисел и R в качестве экзотического предельного случая для-чего-нибудь-немного-полезного.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]akapinus
2010-11-15 14:12 (ссылка)
Кстати, Гротендик в RS замечал то, что наш мир как раз таки может оказаться дискретным, а все непрерывные и гладкие модели, нами изготовляемые - суть приближения к дискретному.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]agrin
2010-11-16 01:25 (ссылка)
Просто ужасно нетривиальое замечание. Никогда бы без солнца нашей науки не подумал бы.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]akapinus
2010-11-15 13:44 (ссылка)
А какая теорема Понтрягина имеется ввиду?

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]liberium
2010-11-15 19:10 (ссылка)
Формулировка приведена. Где публиковал не знаю.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


(Анонимно)
2010-11-27 17:50 (ссылка)
Теорема публиковалась в его книгах "Обощения чисел" и "Непрерывные группы"

(Ответить) (Уровень выше)